Question

胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人640元，且提供的服務完全相同，針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過20人，每人都按九折收費，超過20人，則超出部分每人按七五折收費，假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數均為x人．

（1）請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用y（元）與x（人）之間的函數關系式；

（2）若胡老師組團參加兩日游的人數共有32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家．

Answer 1

解：（1）甲兩家旅行社的總費用：y_甲=640×0.85x=544x；

乙兩家旅行社的總費用：當0≤x≤20時，y_乙=640×0.9x=576x；當x＞20時，y_乙=640×0.9×20+640×0.75（x﹣20）=480x+1920；

（2）當x=32時，y_甲=544×32=17408（元），y_乙=480×32+1920=17280，

因為y_甲＞y_乙，

所以胡老師選擇乙旅行社．