Question

（2007•肇慶）若△ABC的周長為a，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的中位線定理，易得新三角形的周長是原三角形周長的一半．
解答：解：∵點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∵DE、EF、DF是△ABC的中位線，
∴DE=BC，DF=AC，FE=AB，
∴△DEF的周長是△ABC的周長的一半，
∵△ABC的周長為a
∴△DEF的周長為×a=．
故答案為．
點評：根據中位線的性質定理證得新三角形與原三角形的邊長關系是解題的關鍵．