Question

（2007•肇慶）若△ABC的周長為a，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，則△DEF的周長為    ．

Answer 1

【答案】分析：由三角形的中位線定理，易得新三角形的周長是原三角形周長的一半．
解答：解：∵點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∵DE、EF、DF是△ABC的中位線，
∴DE=BC，DF=AC，F(xiàn)E=AB，
∴△DEF的周長是△ABC的周長的一半，
∵△ABC的周長為a
∴△DEF的周長為×a=．
故答案為．
點評：根據(jù)中位線的性質(zhì)定理證得新三角形與原三角形的邊長關(guān)系是解題的關(guān)鍵．