【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣4和y=﹣ax2+4都經過x軸上的A、B兩點，兩條拋物線的頂點分別為C、D．當四邊形ACBD的面積為40時，a的值為_____．
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【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點E在邊AD上（不與點A、D重合），∠CEB=45°，EB與對角線AC相交于點F，設DE=x．
（1）用含x的代數式表示線段CF的長；
（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設
=y，求y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；
（3）當∠ABE的正切值是
時，求AB的長．
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【題目】現代科技的發展已經進入到了5G時代，“5G”即第五代移動通信技術（英語：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，簡稱5G或5G技術）是最新一代蜂窩移動通信技術，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系統之后的延伸。中國信息通信科技集團有限公司工程師余少華院士說“同4G相比，5G的傳輸速率提高了10至100倍．”“從人人互聯、人物互聯，到物物互聯，再到人網物三者的結合，5G技術最終將構建起萬物互聯的智能世界” 如果5G網絡峰值速率是4G網絡峰值速率的10倍，那么在峰值速率下傳輸1 000MB數據，5G網絡比4G網絡快90秒，求這兩種網絡的峰值速率（MB/秒）．
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【題目】如圖的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D為BC上一點。現打算在AB上找一點P，在AC上找一點Q，使得△APQ與以P、D、Q為頂點的三角形全等，以下是甲、乙兩人的作法：
甲：連接AD，作AD的中垂線分別交AB、AC于P點、Q點，則P、Q兩點即為所求；
乙：過D作與AC平行的直線交AB于P點，過D作與AB平行的直線交AC于Q點，則P、Q兩點即為所求；
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（ ）?
A.兩人皆正確B.兩人皆錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確
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【題目】數學課上，張老師舉了下面的例題：
例1 等腰三角形
中，
，求
的度數.（答案：
）
例2 等腰三角形中，
，求的度數.（答案：
或
或
）
張老師啟發同學們進行變式，小敏編了如下兩題：
變式1: 等腰三角形中，∠A=100°，求的度數.
變式2: 等腰三角形中，∠A= 45° ，求的度數.
（1）請你解答以上兩道變式題.
（2）解（1）后，小敏發現，
的度數不同，得到的度數的個數也可能不同.如果在等腰三角形中，設
，當只有一個度數時，請你探索
的取值范圍.
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【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2，b1≠b2，那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”．
已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”
（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的面積是△AOB面積的
，求y=kx+b的解析式．
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【題目】如圖，已知二次函數y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關于m的函數解析式，并寫出m的取值范圍；
（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】已知等邊△AOB的邊長為4，以O為坐標原點，OB所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）求點A的坐標；
（2）若直線y＝kx（k＞0）與線段AB有交點，求k的取值范圍；
（3）若點C在x軸正半軸上，以線段AC為邊在第一象限內作等邊△ACD，求直線BD的解析式．
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