Question

如果圓內接正六邊形的邊長為10cm，則它的邊心距為

 

cm，正六邊形的一邊在圓上截得的弓形面積是

 

．

Answer 1

分析：在正六邊形中得到邊長為10cm的正三角形，然后用三角函數求出邊心距．用扇形的面積減去三角形的面積可以得到弓形的面積．

解答：解：邊心距

3

2

×10=5

3

（cm²）；
正六邊的一邊在圓上截得的弓形的面積減去三角形的面積，
即

1

2

•

π

3

•102-

3

4

•102=

50

3

π-25

3

（cm²）
故答案分別是：5

3

，

50π

3

-25 

3

．

點評：本題考查的是正多邊形和圓，在正六邊形中作出正三角形，用三角函數求出邊心距．根據正多邊形和圓的關系得到扇形的圓心角和半徑，再用扇形的面積減去三角形的面積得到弓形的面積．