Question

截止2009年底，西北某地已治理荒漠化土地800公頃，其中的40%為植樹造林、60%為建設草場．同時該市還有未經治理的荒漠化土地400公頃．根據治理規劃，在2010和2011兩年中，若這400公頃荒漠化土地每年比上一年減少一個相同的百分數x，治理方式仍按40%為植樹造林、60%為建設草場．根據調查，每治理2公頃荒漠化土地，將創造100個就業崗位．截止2011年底，僅植樹造林的土地總共可以創造22000個就業崗位．請解決下列問題：
（1）求截止2011年底，植樹造林的土地總共有多少公頃；
（2）求x的值．

Answer 1

分析：（1）先求出沒治理1公頃荒漠化土地需要的就業崗位，然后用總崗位數÷每一公頃的崗位數就可以求出結論；
（2）根據題意先表示出2010年治理的面積和2011年治理的面積，再把2009年底之前治理的面積加起來等于（1）的結論，求出其解就可以了．

解答：解：（1）由題意得：
截止2011年底植樹造林的土地總面積=

22000

100

×2=440（公頃）．
答：截止2011年底，植樹造林的土地總共有440公頃．
（2）由題意得：320+0.4×400x+0.4×400x（1-x）=440
整理得，4x²-8x+3=0，
解得，x₁=

1

2

，x₂=

3

2

（不合題意，舍去），
所以x=50%．
答：x的值為50%．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用及一元二次方程的解法的運用及涉及實際問題驗根的必要性的運用，在解答時由題意建立方程式關鍵．