Question

【題目】已知將一副三角板(直角三角板和直角三角板)的兩個頂點(diǎn)重合于點(diǎn).

（1）如圖1,將直角三角板繞點(diǎn)逆時針方向轉(zhuǎn)動，當(dāng)恰好平分時，的度數(shù)是 _.

（2）如圖2，當(dāng)三角板擺放在內(nèi)部時，作射線平分，射線平分,如果三角板在內(nèi)繞點(diǎn)任意轉(zhuǎn)動，的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變，求其值;如果變化，說明理由.

（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)繼續(xù)轉(zhuǎn)動到如圖3所示的位置時，作射線平分，射線平分，請你求出此時鈍角的度數(shù).

Answer 1

【答案】（1）；（2）不變，；（3）

【解析】

（1）根據(jù)平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，據(jù)此進(jìn)一步計算求解即可；

（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計算求證即可；

（3）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合進(jìn)一步計算即可.

∵平分，

∴∠BOD=∠COB=15°，

∴=90°∠COB=75°，

故答案為：75°；

(2)不變，，

平分平分

根據(jù)圖中所示

(3) 由題意得：

∵平分平分,

,