Question

已知一組數2，4，5，1，a的平均數為a，那么這一組數的標準差為    ．

Answer 1

【答案】分析：先由平均數的公式求得a的值，再求出方差和標準差．
解答：解：由題意知，（2+4+5+1+a）÷5=a
解得：a=3
∴數據的方差=[（2-3）²+（4-3）²+（5-3）²+（1-3）²+（3-3）²]÷5=2
數據的標準差=．
故填．
點評：計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：
（1）計算數據的平均數；
（2）計算偏差，即每個數據與平均數的差；
（3）計算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數據個數．
標準差即方差的算術平方根，
注意標準差和方差一樣都是非負數．