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如圖，已知在四邊形ABCD中，∠C＝90°，AB＝AD＝10，cos∠ABD＝，∠BDC＝60°．求BC的長．

答案：
解析：

　　解：過A作AE⊥BD于E，

　　∵AB＝AD，∴BE＝DE＝BD　　2分

　　在Rt△ABE中，

　　∵AB＝10，cos∠ABD＝，∴BE＝4，∴BD＝8　　4分

　　Rt△BCD中，

　　∵∠C＝90°，BD＝8，∠BDC＝60°∴BC＝　　4分


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在四邊形ABCD中，AD=AB，CD=CB，則∠D=∠B，試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在四邊形ABCD中，∠C=90°，AB=AD=10，cos∠ABD=
25
，∠BDC=60°．求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB⊥AC，CD⊥BD．
（1）求證：△AOD∽△BOC；
（2）若sin∠ABO=
23
，S△AOD=4，求S△BOC的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•奉賢區一模）如圖，已知在四邊形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC與BD相交于點E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求證：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠ABC=2∠ADC=2a，點E、F分別在CB、CD的延長線上，且EB=AB+AD，∠AEB=∠FAD，猜想線段AE、AF的數量關系，并證明你的猜想．

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同步練習冊答案
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