【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F分別是邊AB，CD的中點，BD是對角線，AG∥BD交CB的延長線于點G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？證明你的結論．
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【題目】T1、T2分別為⊙O的內接正六邊形和外切正六邊形．設T1的半徑r，T1、T2的邊長分別為a、b，T1、T2的面積分別為S1、S2．下列結論：①r：a＝1：1；②r：b＝
；③a：b＝1：
；④S1：S2＝3：4．其中正確的有_____．（填序號）
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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【題目】“2018雙十一購物狂歡節”，阿里巴巴天貓在開場的2分5秒交易額超100億元.劉老師為此提前花88元購買了一張“88VIP”卡，使用此卡可享受部分特定商品九五折．
(1)為了使買的“88VIP”卡不虧，劉老師應至少選購多少元特定商品？
(2)劉老師在“雙十一”到來之前，分別在兩家店里選了一套標價為1100元的書籍和一件標價為990元的羽絨服.據了解，雙十一當天書籍可以使用“88VIP”卡，并降價
；同時，劉老師發現聰明的老板先將羽絨服提價
，雙十一當天再降價
．最后劉老師雙十一購買兩種商品所花費的總金額恰好是 (1) 中的最小值，求m的值．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：
①線段MN的長；
②△PAB的周長；
③△PMN的面積；
④直線MN，AB之間的距離；
⑤∠APB的大小．
其中會隨點P的移動而變化的是（ ）
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數量關系．
【發現證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結論．
【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足 關系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結論.
【探究應用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（
﹣1）米，現要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結果取整數，參考數據： 
=1.41， 
=1.73）
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【題目】已知，四邊形ABCD中，E是對角線AC上一點，DE＝EC，以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點D，點B在⊙O上，連接OB．
（1）求證：DE＝OE；
（2）若CD∥AB，求證：BC是⊙O的切線；
（3）在（2）的條件下，求證：四邊形ABCD是菱形．
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