Question

18、你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數量關系，為什么？

Answer 1

分析：O是AB、A′B′的中點，得出兩組對邊相等，又因為對頂角相等，通過SAS得出兩個全等三角形，得出AA′、BB′的關系．

解答：解：數量關系：AA′=BB′，
理由如下：
∵O是AB、A′B′的中點，
∴OA=OB′，OA′=OB，
又∠A′OA=∠B′OB，
∴△A′OA≌△BOB′，
∴AA′=BB′．

點評：本題考查最基本的三角形全等知識的應用；用數學方法解決生活中有關的實際問題，把實際問題轉換成數學問題，用數學方法加以論證，是一種很重要的方法，注意掌握．