Question

下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定規律組成，其中第①個圖形有1顆棋子，第②個圖形一共有6顆棋子，第③個圖形一共有16顆棋子，…，則第⑥個圖形中棋子的顆數為【   】

A．51

B．70

C．76

D．81

Answer 1

C。

由圖知，圖中棋子的顆數與次序之間形成數對（1，1），（2，6），（3，16），…。
設棋子的顆數與次序之間的關系為，
將（1，1），（2，6），（3，16）代入，得，解得。
∴平行四邊形的個數與次序之間的關系為。
∴當x= 6時，。
∴第⑥個圖形中棋子的顆數是76。故選C。