Question

22、從斜橋中學(xué)八年級參加數(shù)學(xué)競賽學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績，分?jǐn)?shù)如下（單位：分）：
90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，
68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，
70，97，85，99，88，68，85，92，93，97．
（1）求出這組數(shù)據(jù)的極差；
（2）按組距7分將數(shù)據(jù)分組，確定每組的組中值，列出頻數(shù)分布表；
（3）在同一個坐標(biāo)系中畫出頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖（補(bǔ)全橫坐標(biāo)）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)極差的定義：是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，所以，可根據(jù)此計算出這組數(shù)的極差；
（2）已知組距為7分，所以可以由組數(shù)=極差÷組距+1，得出組距，可由此得出分?jǐn)?shù)段及每組的組中值，再由題中所給的分?jǐn)?shù)列出頻數(shù)分布表；
（3）由第二問中的頻數(shù)分布表，可以畫出頻數(shù)分布直方圖；把頻率分布直方圖中的各個矩形上邊中點用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖．

解答：解：（1）根據(jù)極差的定義：是一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，所以，可根據(jù)此計算出這組數(shù)的極差為
100-61=39；
（2）已知組距為7分，所以可以由頻數(shù)=極差÷組距+1，得
組數(shù)=39÷7+1=6
所以可得分?jǐn)?shù)段為：58.5～65.5，，65.5～72.5，72.5～79.5，79.5～86.5，86.5～93.5，93.5～100.5；
所以可得每組的組中值為：62，69，76，83，90，97；
由題中所給分?jǐn)?shù)可列出頻數(shù)分布表，如下表：

（3）由第二問中的頻數(shù)分布表，可以畫出頻數(shù)分布直方圖，如下圖所示：

把頻率分布直方圖中的各個矩形上邊中點用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖．可
得頻率分布折線圖，如下圖所示：

點評：本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖及頻數(shù)分布折線圖的畫法．在整理數(shù)據(jù)時要認(rèn)真仔細(xì)