Question

從斜橋中學八年級參加數學競賽學生中隨機抽取了30名學生的成績，分數如下（單位：分）：
90，85，84，86，87，98，79，85，90，93，
68，95，85，71，78，61，94，88，77，100，
70，97，85，99，88，68，85，92，93，97．

（1）求出這組數據的極差；
（2）按組距7分將數據分組，確定每組的組中值，列出頻數分布表；
（3）在同一個坐標系中畫出頻數分布直方圖和頻數分布折線圖（補全橫坐標）．

Answer 1

解：（1）根據極差的定義：是一組數據中最大數據與最小數據的差，所以，可根據此計算出這組數的極差為
100-61=39；

（2）已知組距為7分，所以可以由頻數=極差÷組距+1，得
組數=39÷7+1=6
所以可得分數段為：58.5～65.5，65.5～72.5，72.5～79.5，79.5～86.5，86.5～93.5，93.5～100.5；
所以可得每組的組中值為：62，69，76，83，90，97；
由題中所給分數可列出頻數分布表，如下表：

分數段	頻數
58.5～65.5	1
65.5～72.5	4
72.5～79.5	3
79.5～86.5	7
86.5～93.5	8
93.5～100.5	7
合計	30

（3）由第二問中的頻數分布表，可以畫出頻數分布直方圖，如下圖所示：
把頻率分布直方圖中的各個矩形上邊中點用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖．可得頻率分布折線圖，如下圖所示：

分析：（1）根據極差的定義：是一組數據中最大數據與最小數據的差，所以，可根據此計算出這組數的極差；
（2）已知組距為7分，所以可以由組數=極差÷組距+1，得出組距，可由此得出分數段及每組的組中值，再由題中所給的分數列出頻數分布表；
（3）由第二問中的頻數分布表，可以畫出頻數分布直方圖；把頻率分布直方圖中的各個矩形上邊中點用線段連接起來，就得到頻率分布折線圖．
點評：本題考查了頻數分布表和頻數分布直方圖及頻數分布折線圖的畫法．在整理數據時要認真仔細