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（2006•臨沂）如圖，在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，⊙O分別與邊AB，AC相切，切點分別為E，C，則⊙O的半徑是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據切線長定理得AE=AC，根據勾股定理得AB的長，從而得到BE的長，再利用切割線定理得BE²=BD•BC，從而可求得BD的長，也就得到了半徑的長．
解答：解：∵AE=AC=5，AC=5，BC=12，
∴AB=13，
∴BE=8；
∵BE²=BD•BC，
∴BD=

，
∴CD=

，
∴圓的半徑是

，
故選A．
點評：此題綜合運用了切線長定理、勾股定理和切割線定理．

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科目：初中數學 來源：2011年廣東省梅州市中考數學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
①求證：PB=PS；
②判斷△SBR的形狀；
③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．