Question

直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，如圖所示.若AB＝CD，有下面的結(jié)論：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO＝CO；④AB⊥BC．

其中正確的有________．

Answer 1

答案：①②③
解析：

解：∵直線l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸， 　　∴AB＝AD，BC＝DC，AC⊥BD且AC平分BD． 　　又∵AB＝CD，∴AB＝BC＝CD＝AD． 　　∵∠ADC＝∠ABC， 　　∴△ABC和△ADC是兩個(gè)全等的等腰三角形． 　　∴∠ACD＝∠CAB．∴AB∥CD． 　　∵∠AOB＝∠COD＝90°，AB＝CD，BO＝DO， 　　∴Rt△AOB≌Rt△COD．∴AO＝CO． 　　而AB和BC的位置關(guān)系無法確定． 　　分析：關(guān)鍵是利用軸對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線段相等．