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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案 數(shù)學(xué) 八年級下冊 人教版 題型：044
這是一道印度的數(shù)學(xué)題．原題是印度詩歌，大意如下：
平靜的湖面上，一朵亭亭玉立的荷花，
露出水面半英尺．
忽見她隨風(fēng)斜倚，
花朵恰好浸入水面．
老漁翁觀察仔細(xì)，
發(fā)現(xiàn)荷花偏離原地二英尺．
請問：水深多少英尺？
提示：如圖，設(shè)荷稈在無風(fēng)直立時(shí)，根部在水底的C點(diǎn)，與水面的接觸點(diǎn)是B，荷花頂端A．風(fēng)吹稈斜，使AC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到CD的位置，其中點(diǎn)D剛好在水面上．求BC的長．
注：1英尺約等于30.48厘米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044
①求證：CD=AF；
②若BC=2CD，求證：∠F=∠BCF．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問題，這種方法稱為面積法。請你運(yùn)用面積法求解下列問題：在等腰三角形ABC中，AB=AC,BD為腰AC上的高。
(1)若BD=h，M時(shí)直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為
。
① 若M在線段BC上，請你結(jié)合圖形①證明：
= h；
② 當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長線上時(shí)，，h之間的關(guān)系為 （請直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線
：y = 
x + 6 ；
：y = -3x+6 若上的一點(diǎn)M到的距離是3，請你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)。
圖②
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