科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
用如圖①，②所示的兩個直角三角形（部分邊長及角的度數在圖中已標出），完成以下兩個探究問題：
探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動點P．
（1）當點P運動到∠CFB的角平分線上時，連接AP，求線段AP的長；
（2）當點P在運動的過程中出現PA=FC時，求∠PAB的度數．
探究二：如圖④，將△DEF的頂點D放在△ABC的BC邊上的中點處，并以點D為旋轉中心旋轉△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點，連接MN．在旋轉△DEF的過程中，△AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市建鄴區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
某商品的進價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件．如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件．當每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2200元？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省南京市鼓樓區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
△ABC中，AB=AC=10，BC=12，矩形DEFG中，EF=4，FG＞12．
（1）如圖①，點A是FG的中點，FG∥BC，將矩形DEFG向下平移，直到DE與BC重合為止．要研究矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積，就要進行分類討論，你認為如何進行分類，寫出你的分類方法（無需求重疊部分的面積）．
（2）如圖②，點B與F重合，E、B．C在同一直線上，將矩形DEFG向右平移，直到點E與C重合為止．設矩形DEFG與△ABC重疊部分的面積為y，平移的距離為x．
①求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
②在給定的平面直角坐標系中畫出y與x的大致圖象，并在圖象上標注出關鍵點坐標．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省夏津縣七年級下學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
列方程解應用題
一個長方形的長減少10㎝，同時寬增加4㎝，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，求長方形的長、寬各是多少。21世紀教育網版權所有
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的長為 cm．
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中，自變量x的取值范圍是 ．
-
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的結果是 ．