Question

9、如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一點，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于（　　）

A、10

B、12

C、24

D、48

Answer 1

分析：本題主要考查勾股定理運用，解答時要靈活運用直角三角形的性質．

解答：解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，∠BAE=∠DEC=60°
∴∠AEB=∠CDE=30°
∵30°所對的直角邊是斜邊的一半
∴AE=6，DE=8
又∵∠AED=90°
根據勾股定理
∴AD=10．
故選A．

點評：解決此類題目的關鍵是熟練掌握運用直角三角形兩個銳角互余，30°所對的直角邊是斜邊的一半，勾股定理的性質．