Question

13、如圖所示，AB⊥BC，DC⊥BC，若BE=CD，再增加條件

AE=DE（或∠AEB=∠D或∠A=∠DEC）

，則△ABE≌△ECD．

Answer 1

分析：由已知條件具備一角一邊分別對應相等，還缺少一個條件，可添加AE=DE，兩邊夾一角判定其全等．

解答：解：∵AB⊥BC，DC⊥BC，
∴∠ABC=∠DCE=90°，
又BE=CD，
可添加AE=DE；
∴△ABE≌△ECD．
故填AE=DE（或∠AEB=∠D或∠A=∠ECD）．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健．