Question

有一塊三角形的游樂園地，其中在兩個角的度數分別為30°和45°，一邊上的高為50米，請你計算出這塊游樂園地的面積．

Answer 1

解：如圖，∠ABC=30°，∠ACB=45°．
討論：（1）若BC邊上的高AD₁=50，則D₁C=AD=50，，
∴BC=BD₁+D₁C=50+50
∴；

（2）若AC邊上的高AD₂=50，在Rt△AD₁C中
∴；

（3）若AB邊上的高CD₃=50，在Rt△ABD₃中∠ABC=30°，∴AB=2AD₁=100，
∴．
答：游樂園面積為（）平方米，平方米或2500平方米．
分析：直角△ABD與直角△ACD中，分別已知直角邊AD，與一個銳角，即可求得BD與CD的長，即可求得邊BC的長，根據三角形的面積公式即可求解．
點評：一般三角形的計算可以通過作高，把三角形轉化為直角三角形解決．