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如圖,在正方形網格中,每個小正方形的邊長為1,格點△ABC(頂點在網格線的交點上)的頂點A、C的坐標分別為A(﹣3,4)C(0,2)

(1)請在網格所在的平面內建立平面直角坐標系,并寫出點B的坐標;

(2)畫出△ABC關于原點對稱的圖形△A1B1C1;

(3)求△ABC的面積;

(4)在x軸上存在一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.

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計算:

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下列式子正確的是( 。

A. =±4 B. ±=4 C. =﹣4 D. ±=±4

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甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書,恰逢該書店舉辦全場9.5折的新年優惠活動.甲乙兩人在該書店共購書15本,優惠前甲平均每本書的價格為20元,乙平均每本書的價格為25元,優惠后甲乙兩人的書費共323元.

(1)問甲乙各購書多少本?

(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場8.5折優惠,辦理一張會員卡需交20元工本費.如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡,那么比兩人不辦會員卡購書共節省多少錢?

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已知:如圖①,BP、CP分別平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分別平分∠PBC、∠PCB,BM、CN分別是∠PBD、∠PCE的角平分線.

(1)當∠BAC=40°時,∠BPC=   ,∠BQC=   

(2)當BM∥CN時,求∠BAC的度數;

(3)如圖②,當∠BAC=120°時,BM、CN所在直線交于點O,直接寫出∠BOC的度數.

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如果樣本數據3,6,a,4,2的平均數為4,則這個樣本的方差為_______.

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如圖,已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側面上,過點A和點C嵌有一圈金屬絲,則這圈金屬絲的周長最小為(  )

A. 4dm B. 2dm C. 2dm D. 4dm

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某水庫的水位在6小時內持續上漲,初始的水位高度為8米,水位以每小時0.2米的速度勻速上升,則水庫的水位高度y米與時間x小時(0≤x≤6)的函數關系式為____________.

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(1)計算:(1﹣)÷

(2)先化簡,再求值:,其中a=﹣1.

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