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關x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一個根是4，則a=    ．
【答案】分析：先將x=4代入一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0，然后解關于a的方程．
解答：解：∵關于x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一個根是4，
∴a-2≠0  ①
∴（a-2）×42-3×4+a2+a+6=0，即
a2+17a-38=0，
由上式，得
（a-2）（a+19）=0，②
由①②，得
a=-19．
點評：解答本題時，要注意一元二次方程的二次項系數不為0這一條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

關x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有兩個實數根x1、x2，
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

11、關x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一個根是4，則a=
-19
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關x的一元二次方程x2+（R+r）x+
1
4
d2=0沒有實根，其中R、r分別為⊙O1、⊙O2的半徑，d為兩圓的圓心距，則兩圓的公切線的條數為（　　）

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科目：初中數學 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知關x的一元二次方程x2-mx-2=0
（1）對于任意實數m，判斷此方程根的情況，并說明理由；
（2）當m=2時，求此方程的根。

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科目：初中數學 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

關x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有兩個實數根x1、x2，
（1）求m的取值范圍；
（2）若x1、x2滿足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值．

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同步練習冊答案
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