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已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，∠A=30°，∠B=45°，AC=4．
求CD和AB的長．
∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠A=30°，AC=4．
∴CD=
1
2
AC=2，
由勾股定理得：AD=
42-22
=2
3
，
∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴∠BCD=45°=∠B，
∴BD=DC=2，
∴AB=2
3
+2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于E，OD=4cm，則PE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，并使其面積變為原來的一半，則這個平行四邊形的一個最小的內角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，所示，是某超市自動扶梯的示意圖，大廳兩層之間的距離h=6.5米，自動扶梯的傾角為30°，若自動扶梯運行速度為v=0.5米/秒，則顧客乘自動扶梯上一層樓的時間為______秒．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AD⊥DC，∠B=45°，CD=2cm，求BC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個三角形三邊的長是6，8，10，同時平分這個三角形周長和面積的直線有（　　）條．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩銳角平分線相交所成的鈍角的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，點E為線段AB上任意一點（E不與B重合），以CE為斜邊作等腰Rt△CDE，連接AD，下列結論：
①∠BCE=∠ACD；②∠BCE=∠AED；③BE=AD；④AD∥BC；⑤四邊形ABCD的面積有最大值，且最大值為
3
2
．
其中正確的結論有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB邊上的高．若AB=8，則AD=______．

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同步練習冊答案
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