Question

有2元，5元，10元人民幣共50張，合計305元，其中2元的張數與5元的張數相同，三種人民幣各有多少張？

(1)這個問題和“雞兔同籠”問題有聯系嗎？

(2)你準備設幾個未知數？

(3)你能根據題目中的已知量、未知量及它們之間的關系列出方程組嗎？

(4)你能解決這樣的問題嗎？

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)這個問題類似于“雞兔同籠”的問題.因為它也是將“2元，5元，10元”的人民幣混合在了一起，只知道總共有多少張，合起來共多少元，求2元，5元，10元的人民幣各有多少張？ (2)在這個題目中，設兩個未知數也可以，設三個未知數也可以。我們先來看設兩個未知數的情況。由于2元和5元的張數相同，我們可以各設有x張，10元的張數有y張。 (3)根據題目中的已知條件可找到兩個等量關系即：2元的張數+5元的張數+10元的張數=50張，2元的總面值+5元的總面值+10元的總面值=305元，于是我們根據(1)中的未知數列出二元一次方程組： (4)用代入消元法和加減消元法都可解決。 解法一：由①得y=50－2x          ③ 把③代入②，得x=15 把x=15代入③，得y=20 所以原方程組的解為 解法二：①×10－②，得 x=15< /p> 把x=15代入①，得y=20 所以原方程組的解為 答：2元和5元的人民幣各有15張，10元的人民幣有20張。