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已知：如圖，△ABC是⊙O內接等邊三角形，D是上一點，AC與BD交于E點，則圖中相似三角形共有________對．

[　　]

A．3
B．4
C．5
D．6
答案：D
解析：

∠ADB＝∠ACB

∠DAC＝∠DBC

則△ADE∽△BCE

∠DCA＝∠DBA

∠CDB＝∠CAB

則△DCE∽△ABE

∠ADB＝∠ACB＝60°

∠CAB＝60°

∠ABD是公共角

則△ABE∽△DBE

∠ACB＝60°，∠CDA＝∠CAB＝60°

∠CAD是公共角

則△BCE∽△DBC

△DCE∽△DBA

△ADE∽△DBC

∴共有6對相似三角形

故選D


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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同步練習冊答案
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