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如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于（ ）

A．38°
B．104°
C．142°
D．144°
【答案】分析：根據對頂角相等求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義求出∠AOM的度數，然后根據平角等于180°列式計算即可得解．
解答：解：∵∠BOD=76°，
∴∠AOC=∠BOD=76°，
∵射線OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，
∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．
故選C．
點評：本題考查了對頂角相等的性質，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=
33°
33°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

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