Question

如圖15，△ABC的內心在y軸上，點C的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，2），直線AC的解析式為，則tanA的值是            .         
     

Answer 1

解析:
根據三角形內心的特點知∠ABO=∠CBO，∵已知點C、點B的坐標，
∴OB=OC，∠OBC=45°，∠ABC=90°可知△ABC為直角三角形，BC=2，
∵點A在直線AC上，設A點坐標為（x，x-1），
根據兩點距離公式可得： AB²=x²+(x-3)²， AC²=（x-2）²+(x-1)²，
在Rt△ABC中， AB²+BC²=AC²，解得：x=-6，y=-4，∴AB=6，
∴tanA==．