Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點E，已知△BCE的周長是8，AC比BC長2，則AC長為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用線段的垂直平分線的性質得到AE=BE，結合已知條件得到BC+AC=8，又AC比BC長2，即可求出．
解答：解：∵AB的垂直平分線交AC于點E
∴EB=EA
∵△BCE的周長是8
∴BC+AC=8
∵AC比BC長2，
∴AC=5．
故填5．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質等幾何知識；進行線段的等量代換后得到到BC+AC=8是正確解答本題的關鍵．