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二次函數

，如果

，且當

時，

，那么當

時，

試題分析：由

，可得

，則拋物線的對稱軸為

，根據拋物線的對稱性即可求得結果.

，

，
∴拋物線的對稱軸為

，

時，

，
∴

時，

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握拋物線的對稱性，即可完成．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²﹣2x+c的頂點A在直線l：y=x﹣5上．

（1）求拋物線頂點A的坐標；
（2）設拋物線與y軸交于點B，與x軸交于點C．D（C點在D點的左側），試判斷△ABD的形狀；
（3）是否存在一點P，使以點P、A．B．D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線

與拋物線

交于點A（1，

），與

軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）把（1）中的拋物線向右平移2個單位，再向上平移

個單位（

＞0），拋物線與

軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓恰好以CQ為直徑，求

的值；
（3）如圖，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移

個單位（

＞0），拋物線與

軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時

的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C點為圓心，作一個動圓，與線段AD交于點P（P和A、D不重合），過P作⊙C的切線交線段AB于F點.
（1）求證：△CDP∽△PAF；
（2）設DP＝x，AF＝y，求y關于x的函數關系式，及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的點P，使△APF沿PF翻折后，點A落在BC上，請說明理由.（本題12分）