【題目】如圖，在△ABC 中，AD⊥BC 于點 D，點 E 為BD邊上一點，過點 E 作 EG∥AD，分別交 AB 和 CA 的延長線于點 F，G，∠AFG=∠G．
（1）證明：△ABD≌△ACD
（2）若∠B=40°，直接寫出∠FAG= °
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，如果點E由點B出發沿BC方向向點C勻速運動，同時點F由點D出發沿DA方向向點A勻速運動，它們的速度分別為每秒2cm和1cm，FQ⊥BC，分別交AC、BC于點P和Q，設運動時間為t秒（0＜t＜4）．
（1）連接EF，若運動時間t= 時，EF⊥AC；
（2）連接EP，當△EPC的面積為3cm2時，求t的值；
（3）若△EQP∽△ADC，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設小明快遞物品x千克．
(1)請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用y(元)與x(千克)之間的函數關系式；
(2)小明選擇哪家快遞公司更省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了從甲、乙兩人中選拔一人參加射擊比賽，現對他們的射擊成績進行了測試，5次打靶命中的環數如下：
甲：8，7，10，7，8； 乙：9，5，10，9，7；
(1)將下表填寫完整：
平均數 | 極差 | 方差 | |
甲 | 3 | 1.2 | |
乙 | 8 | 3.2 |
（2）根據以上信息，若你是教練，選擇誰參加射擊比賽，理由是什么？
（3）若乙再射擊一次，命中8環，則乙這六次射擊成績的方差會 ．（填變大或變小或不變
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綜合與實踐：
已知點D為等邊△ABC 的邊AB所在直線上一動點（點D與點A和點B不重合），連接CD，以CD為邊在CD上方作等邊△CDE，連接 AE．
操作發現：
（1）如圖1，點D在邊AB上，則 AE與BD 有怎樣的數量關系？ 說明理由；
類比猜想：
（2）如圖2，若點D在邊BA延長線上，則 AE與BD有怎樣的數量關系？ 說明理由；
拓廣探究：
（3）如圖3，點D在邊AB上，以CD為邊分別在CD下方和上方作等邊△CDF 和等邊△CDE，連接 AE，BF，直接寫出AE，BF與 AB的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，
（1）證明：CF＝EB．
（2）證明：AB＝AF+2EB．
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