Question

為獎勵在文藝匯演中表現突出的同學，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎同學購買獎品．小亮發現，如果買1個筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個筆記本和5支鋼筆，則需要31元．
（1）求購買每個筆記本和每支鋼筆各多少元？
（2）班主任給小亮的班費是100元，需要獎勵的同學是24名（每人獎勵一件獎品），若購買的鋼筆數不少于筆記本數，求小亮有哪幾種購買方案？

Answer 1

【答案】分析：（1）每個筆記本x元，每支鋼筆y元，根據題意列出方程組求解即可；
（2）設購買筆記本m個，則購買鋼筆（24-m）個利用總費用不超過100元和鋼筆數不少于筆記本數列出不等式組求得m的取值范圍后即可確定方案．
解答：解：（1）設每個筆記本x元，每支鋼筆y元
依題意得：
解得：
答：設每個筆記本3元，每支鋼筆5元．

（2）設購買筆記本m個，則購買鋼筆（24-m）個
依題意得：
解得：12≥m≥10
∵m取正整數
∴m=10或11或12
∴有三種購買方案：①購買筆記本10個，則購買鋼筆14個．
②購買筆記本11個，則購買鋼筆13個．
③購買筆記本12個，則購買鋼筆12個．
點評：本題考查了一元一次不等式的應用及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是仔細的分析題意并找到等量關系列方程或不等關系列不等式．