Question

【題目】下面說法中正確的個數有（　　）

①等腰三角形的高與中線重合

②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

③順次連接任意四邊形的中點組成的新四邊形為平行四邊形

④七邊形的內角和為900°，外角和為360°

⑤如果方程會產生增根，那么k的值是4

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】B

【解析】

依據等腰三角形的性質可對①做出判斷，依據平行四邊形的判定定理可對②做出判斷；依據三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理可對③做出判斷；依據多邊形的內角和公式可對④做出判斷，依據方程有增跟可得到x得值，然后將分式方程化為整式方程，最后，將x的值代入求得k的值即可．

解：①等腰三角形的底邊上的高與底邊上中線重合，故①錯誤；

②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形還可能是等腰梯形，故②錯誤；

③順次連接任意四邊形各邊中點得到的四邊形，這個四邊形的對邊都等于原來四邊形與這組對邊相對的對角線的一半，并且和這條對角線平行，故得到的中點四邊形是平行四邊形，故③正確．

④七邊形的內角和=（7-2）×180°=900°，任意多邊形的外角和都等于360°，故④正確；

⑤如果方程會產生增根，那么x-1=0，解得：x=1．

,

∴2+3x=k，

將x=1代入得：k=2+3×1=5，故⑤錯誤．

故選：B．