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在平面直角坐標中，已知點P（4-m，2m-6）在第一象限，則實數m的取值范圍是
3＜m＜4
3＜m＜4
．
分析：根據第一象限內點的橫坐標是正數，縱坐標是正數列出不等式組，求解即可．
解答：解：∵點P（4-m，2m-6）在第一象限，
∴
4-m＞0①
2m-6＞0②
，
解不等式①得，m＜4，
解不等式②得，m＞3，
所以，不等式組的解集是3＜x＜4．
故答案為：3＜x＜4．
點評：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，已知點P（3-m，2m-4）在第一象限，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，已知直線y=kx+b與直線y=
1
2
x平行，分別交x軸，y軸于A，B兩點，且A點的橫坐標是-4，以AB為邊在第二象限內作矩形ABCD，使AD=
5
．
（1）求矩形ABCD的面積；
（2）過點D作DH⊥x軸，垂足為H，試求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，已知A、C兩點的坐標分別為A（
5
，
5
）、C（3
5
，0）．
（1）求△OAC的面積．
（2）在第一、二象限內是否存在點B，使以O、A、B、C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標中，已知點A（2，1），O為坐標原點，在y軸上確定點P，使得△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P的個數為（　　）

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