Question

如圖，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D為AC上一點(diǎn)，DC=AC．在AB上取一點(diǎn)E得△ADE．若圖中兩個(gè)三角形相似，則DE的長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題中，△ADE和△ABC相似，但是沒(méi)有說(shuō)明對(duì)應(yīng)邊是哪些，因此要根據(jù)AD、AC對(duì)應(yīng)成比例和AD、AB對(duì)應(yīng)成比例兩種情況分類討論．
解答：解：∵AC=12，DC=AC；
∴AD=4．
若AD與AC對(duì)應(yīng)成比例，則DE=BC=6；
若AD與AB對(duì)應(yīng)成比例，則DE=×BC=×18=8．
所以DE的長(zhǎng)為6或8．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定方法的掌握，做此題時(shí)注意分兩種情況來(lái)進(jìn)行分析．