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如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數．
∵∠A=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，
∵AE、BF是角平分線，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．
故∠DAE=5°，∠BOA=120°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠1=27.5°，∠2=85°，∠3=38.5°，則∠4=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

生活中有一種可推拉的活動護欄，它是應用了數學中四邊形的______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC的角平分線AD，中線BE交于點O，則結論：①AO是△ABE的角平分線；②BO是△ABD的中線．其中（　　）
A．①、②都正確B．①、②都不正確
C．①正確②不正確D．①不正確，②正確

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形的三條角平分線的交點和三條中線的交點一定在三角形的（　　）
A．內部B．外部C．邊上D．不確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AD為中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，AB=3，AC=4，DF=1.5，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論不正確的是（　　）
A．
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC等于6
B．
M是△ABC的內心，∠BMC=130°，則∠A的度數為50°
C．
如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠AOC=160°，則∠BCO等于80°
D．若一圓錐的軸截面是等邊三角形，則其側面展開圖的圓心角是120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：三角形ABC內接于⊙O，過點A作直線EF．
（1）如圖（1），AB為直徑，要使得EF是⊙O的切線，只需保證∠CAE=∠______，并證明之；
（2）如圖（2），AB為⊙O非直徑的弦，（1）中你所添出的條件仍成立的話，EF還是⊙O的切線嗎？若是，寫出證明過程；若不是，請說明理由并與同學交流．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的△ABC中，線段BE是三角形AC邊上的高的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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