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一個正方形繞著它的中心旋轉一定角度后，就能與它自身重合，這個角度至少是______度．
∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，
∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，
∴這個正方形繞著它的中心旋轉90°的整數倍后，就能與它自身重合，
因此，這個角度至少是90度．
故答案為：90．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應的括號內填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180度．（
假
）
②矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（
真
）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是
①，③
（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：
如正五邊形、正十五邊形
；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：
如正十邊形、正二十邊形
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•北京二模）在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一個角度α（α＜360°）后，能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，α為這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．例如，正方形繞著它的對角線交點旋轉90°、180°、270°都能與自身重合，所以正方形是旋轉對稱圖形，90°、180°、270°都可以是這個旋轉對稱圖形的一個旋轉角．請依據上述規定解答下列問題：
（1）判斷下列命題的真假：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形．
②平行四邊形是旋轉對稱圖形．
（2）下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是120°的是
①③
①③
（寫出所有正確結論前的序號）．
①等邊三角形      ②有一個角是60°的菱形      ③正六邊形      ④正八邊形
（3）正五邊形顯然滿足下面兩個條件：
①是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角是72°．
②是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形．
思考：還有什么圖形也同時滿足上述兩個條件？請說出一種．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①是一個八角星形紙板，是由正方形繞著它的中心順時針旋轉45°形成的，將紙板沿如圖②的虛線進行切割，無縫隙無重疊地拼成圖③所示的大正方形，其面積為16+8
2
，則圖③中線段AB的長為
2+
2
2+
2
．

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科目：初中數學 來源：2005年初中畢業升學考試（江蘇南京卷）數學（帶解析） 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90°．

（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）：
①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（        ）
② 矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（      ）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是            ．（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   
（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；   ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

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科目：初中數學 來源：2005年初中畢業升學考試（江蘇南京卷）數學（解析版） 題型：解答題

在平面內，如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形，轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角．例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為90°．

（1）判斷下列命題的真假（在相應括號內填上“真”或“假”）：

①等腰梯形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（         ）

② 矩形是旋轉對稱圖形，它有一個旋轉角為180°．（       ）

  （2）填空：下列圖形中，是旋轉對稱圖形，且有一個旋轉角為120°的是             ．（寫出所有正確結論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形 ．   

（3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉對稱圖形，都有一個旋轉角為72°，并且分別滿足下列條件：

①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；    ②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

 

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