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在平面內,如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90°.

(1)判斷下列命題的真假(在相應括號內填上“真”或“假”):

①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(         )

② 矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(       )

  (2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是             .(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形 .   

(3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對稱圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:

①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;    ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

 

【答案】

(1)①假②真;(2)①、③;(3)①如正五邊形,正十五邊形;②如正十邊形,正二十邊形

【解析】閱讀題中信息,弄清旋轉對稱圖形和旋轉角是解決本題的關鍵。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

27、在平面內,如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
(1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(

②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(

(2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是
①,③
(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
(3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件
①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:
如正五邊形、正十五邊形

②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:
如正十邊形、正二十邊形

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科目:初中數學 來源:2005年初中畢業升學考試(江蘇南京卷)數學(帶解析) 題型:解答題

在平面內,如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90°.

(1)判斷下列命題的真假(在相應括號內填上“真”或“假”):
①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(        )
② 矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(      )
(2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是            .(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形 .   
(3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對稱圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;   ②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.

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科目:初中數學 來源:2012年江蘇省南通市通州育才中學中考數學模擬試卷(四)(解析版) 題型:解答題

在平面內,如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
(1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(______)
②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(______)
(2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是______(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
(3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:______;
②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:______.

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科目:初中數學 來源:2009年江蘇省南通市通州區育才中學初三數學測試卷(4)(解析版) 題型:解答題

(2005•南京)在平面內,如果一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個圖形是旋轉對稱圖形,轉動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉角.例如:正方形繞著它的對角線的交點旋轉90°后能與自身重合(如圖),所以正方形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為90度.
(1)判斷下列命題的真假(在相應的括號內填上“真”或“假”).
①等腰梯形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180度.(______)
②矩形是旋轉對稱圖形,它有一個旋轉角為180°.(______)
(2)填空:下列圖形中,是旋轉對稱圖形,且有一個旋轉角為120°的是______(寫出所有正確結論的序號):①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形.
(3)寫出兩個多邊形,它們都是旋轉對圖形,都有一個旋轉角為72°,并且分別滿足下列條件:
①是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形:______;
②既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形:______.

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