Question

如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對(duì)折后點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，折痕與AC交于點(diǎn)E，則CE的長(zhǎng)是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合已知條件可知AC=4，利用三角形面積推出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，即可推出CE的長(zhǎng)度．
解答：解：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=4，
根據(jù)將其三角形紙片ABC對(duì)折后點(diǎn)A落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則AB=BD=5，
∵S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，
∴×3×4=BC×EC+EC×BD，
∴6=×EC（3+BD），
6=×EC（3+5），
∴CE=．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE進(jìn)而求出EC是解題關(guān)鍵．