Question

求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．

Answer 1

已知：四邊形ABCD，∠A=∠C，∠B=∠D，


求證：四邊形ABCD是平行四邊形，
證明：∵∠A=∠C，∠B=∠D，
∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴2∠A+2∠B=360°，
∴∠A+∠B=180°，
∴AD∥BC，
同理AB∥CD，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．