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精英家教網如圖，點A在線段BC的垂直平分線上，AD=DC，∠A=28°，則∠BCD的度數為（　　）
A、76°B、62°C、48°D、38°
分析：由于點A在線段BC的垂直平分線上，所以AB=AC，由三角形內角和定理即可求出∠ACB的度數，再根據AD=DC可知∠ACD=∠A=28°，進而可求出∠BCD的度數．
解答：解：∵點A在線段BC的垂直平分線上，
∴AB=AC，
∵∠A=28°，
∴∠ACB=
180°-∠A
2
=
180°-28°
2
=76°，
∵AD=DC，
∴∠ACD=∠A=28°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=76°-28°=48°．
故選C．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質，即線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

26、①如圖，點D在線段BC的右側，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②如果點D在線段BC的左側，結論會怎樣？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市門頭溝區初三第一學期期末數學卷 題型：選擇題

如圖，點A在線段BC的垂直平分線上，AD=DC，∠ A=28°，則∠BCD的度數為(  )

A．76°              B．62°            C．48°              D．38°

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

①如圖，點D在線段BC的右側，求證：∠BDC=∠B+∠C+∠A；
②如果點D在線段BC的左側，結論會怎樣？請直接寫出結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC,點D是直線BC上的一點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE, ∠DAE=∠BAC,連接CE.

(1)如圖，點D在線段BC上，若 ∠BAC=90°，則∠BCE等于       度；

(2)設∠BAC=α，∠BCE=β.

①如圖，若點D在線段BC上移動，則α與β之間有怎樣的數量關系？請說明理由；

②若點D在直線BC上移動，則α與β之間有怎樣的數量關系？請直接寫出你的結論.

證明：

 


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