【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠AMD的度數(shù)是（ ） 
A.75°
B.60°
C.54°
D.67.5°
【答案】B
【解析】
解答：解：如圖，連接BD，
∵∠BCE＝∠BCD＋∠DCE＝90°＋60°＝150°，BC＝EC，
∴∠EBC＝∠BEC＝ 
（180°－∠BCE）＝15°
∵∠BCM＝ ∠BCD＝45°，
∴∠BMC＝180°－（∠BCM＋∠EBC）＝120°，
∴∠AMB＝180°－∠BMC＝60°
∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，
∴∠AMD＝∠AMB＝60°
故選B
分析：連接BD，根據(jù)BD，AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線，所以∠AMD＝AMB，要求∠AMD，求∠AMB即可．本題考查的正方形的對角垂直平分的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可以求得∠AMD＝∠AMB，確定AC和BD垂直平分是解題的關(guān)鍵
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，E．F分別是正方形ABCD的邊CD，AD上的點，且CE＝DF，AE，BF相交于點O，下列結(jié)論①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四邊形DEOF中，錯誤的有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】搬進新居后，小杰自己動手用彩塑紙做了一個如圖所示的正方形的掛式小飾品ABCD，彩線BD．AN．CM將正方形ABCD分成六部分，其中M是AB的中點，N是BC的中點，AN與CM交于O點．已知正方形ABCD的面積為576cm2 ， 則被分隔開的△CON的面積為（ ） 
A.96cm2
B.48cm2
C.24cm2
D.以上都不對
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一塊三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊PQ上，直尺的另一邊MN與三角板的兩邊AC、BC分別交于兩點E、D，且AD為∠BAC的平分線，∠B=300 ， ∠ADE=150.
（1）求∠BDN的度數(shù)；
（2）求證：CD=CE.
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