Question

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD沿折痕EF對折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，如果此時(shí)∠BAF剛好等于30°，AD＝6，求△AEF的周長．

Answer 1

【答案】12

【解析】

由折疊可求AF＝4，由題意可證△AEF是等邊三角形，即可求△AEF的周長

由折疊的性質(zhì)可知AF＝FC，∠AFE＝∠EFC

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD＝BC＝6，∠B＝90°，AD∥BC

∵∠BAF＝30°，∠B＝90°

∴AF＝2BF，∠AFB＝60°

∴CF＝2BF

∵BF+CF＝BC＝6

∴AF＝4，BF＝2

∵AD∥BC

∴∠EAF＝∠AFB＝60°

∵∠AFB+∠AFE+∠EFC＝180°

∴∠AFE＝60°

∴△AEF是等邊三角形

∴△AEF的周長為：4+4+4＝12