Question

如圖，已知點C、E、B、F在一條直線上，AC∥FD，AC=FD，CE=FB．
求證：AB=DE．

Answer 1

【答案】分析：根據全等三角形的判定定理SAS證得△ABC≌△DEF；然后由全等三角形的對應邊相等證得該結論．
解答：證明：∵AC∥FD（已知），
∴∠ACB=∠DFE（兩直線平行，內錯角相等）；
又∵CE=FB，
∴CE+EB=FB+EB，即CB=FE；
則在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的對應邊相等）．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質．三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．