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如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=
2
x
，y=-
1
x
的圖象分別交于B，C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為______．
把x=t分別代入y=
2
x
，y=-
1
x
，得y=
2
t
，y=-
1
t
，
所以B（t，
2
t
）、C（t，-
1
t
），
所以BC=
2
t
-（-
1
t
）=
3
t
．
∵A為y軸上的任意一點，
∴點A到直線BC的距離為t，
∴△ABC的面積=
1
2
×
3
t
×t=
3
2
．
故答案是：
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正比例函數(shù)y=（a+3）x（a＜0）與反比例函數(shù)y=
a-3
x
的圖象有兩個公共點，其中一個公共點的縱坐標為4．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）在坐標系中畫出它們的圖象（可不列表）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=
k
x
（x＜0）分別交于點C、D，且點C的坐標為（-1，2），點D的橫坐標是-2．
（1）分別求直線AB及雙曲線的解析式；
（2）根據(jù)圖象分析，當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8
x
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2，求：
（1）一次函數(shù)的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知四邊形AOBE和四邊形CBFD均為正方形，反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象經(jīng)過D、E兩點，則△DOE的面積等于（　　）
A．
6
-1		B．
5
2
C．2D．
6

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=-2x+b與雙曲線y=-
3
x
交于點（-1，n），則b=______；n=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+5于A、B兩點，若反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤
21
4
D．2≤k≤
25
4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線經(jīng)過點（3，2），則雙曲線必經(jīng)過點（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（0，0）

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