Question

拋物線y=

1

2

x2+x+

7

2

化成頂點(diǎn)式是

 

．

Answer 1

分析：利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，再加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式．

解答：解：由原拋物線方程，得
y=

1

2

（x²+2x）+

7

2

，
即y=

1

2

（x²+2x+1）+

7

2

-

1

2

，
∴y=

1

2

（x+1）²+3；
故答案是：y=

1

2

（x+1）²+3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的解析式的三種形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c為常數(shù)）；
（2）頂點(diǎn)式：y=a（x-h）²+k；
（3）交點(diǎn)式（與x軸）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．