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等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，求這個等腰三角形的腰和底邊長．

解：設腰長為x，底邊長為y，
則 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，（2分）
解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，（3分）
但 $\text{[math]}$ 不合題意舍去．（4分）
故這個等腰三角形的腰長是10，底邊長是4．（如果只考慮第一種情況或兩種情況中 $\text{[math]}$ 沒有舍去的扣1分）
分析：設腰長為x，底邊長為y，根據等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，列方程解得即可．
點評：此題主要考查學生對等腰三角形的形的性質和二元一次方程的應用的理解和掌握，難易程度適中，適合學生的訓練．

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科目：初中數學 來源： 題型：

思考下列命題：
（1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
（2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
（3）在反比例函數y=

中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2；
（4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心；
（5）三角形的重心是三條中線的交點，而且一定在這個三角形的內部；
其中正確命題的有幾個（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、下列命題中不正確的是（　　）

A、有兩個角相等的三角形是等腰三角形

B、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半

C、等腰三角形兩底角相等

D、有一個角的平分線平分對邊的三角形一定是等腰直角三角形

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科目：初中數學 來源： 題型：

邊長為整數的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于

．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角是

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個數是

個．

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等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為9和15兩部分，求這個等腰三角形的腰和底邊長．