Question

如圖，∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC．求證：AB=DC．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC，求證∠ABC=∠DCB，然后利用AAS可證明△ABC≌△DCB，即可證明結(jié)論．
解答：證明：∵∠ABD=∠DCA，∠ACB=∠DBC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BC為公共邊，
∴△ABC≌△DCB，
∴AB=DC．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，證明此題的關(guān)鍵是求證△ABC≌△DCB．難度不大，屬于基礎(chǔ)題．