【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： ；
方法2： ；
（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系 ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：
，
，求：
的值；
②已知：
，
，求：
的值.
【答案】（1）方法1：（m﹣n）2；方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①1；②3．
【解析】試題分析：（1）表示出陰影部分的邊長，然后利用正方形的面積公式列式；
利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式；
（2）根據(jù)不同方法表示的陰影部分的面積相同解答；
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論代入進(jìn)行計算即可得解．
解：（1）方法1：（m﹣n）2；
方法2：（m+n）2﹣4mn；
（2）（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
故答案為：（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
（3）①解：∵a﹣b=5，ab=﹣6，
∴（a+b）2=（a﹣b）2+4ab=52+4×（﹣6）=25﹣24=1；
②解：由已知得：（a+）2=（a﹣）2+4a=12+8=9，
∵a＞0，a+＞0，
∴a+=3．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的△ABC的三個頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)乘以﹣1，縱坐標(biāo)不變，則所得的三角形與原三角形（ ）
A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點對稱 D.無任何對稱關(guān)系
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)今世界上較先進(jìn)的計算機(jī)顯卡每秒可繪制出27 000 000個三角形，且顯示逼真，用科學(xué)記數(shù)法表示這種顯卡每秒繪制出三角形個．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】完成下列證明：
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求證：DG∥BA．
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ ）
∴EF∥AD（ ）
∴∠1=∠BAD（ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴ （等量代換）
∴DG∥BA．（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題是真命題的是( )
A. 如果a＞0，b＞0，則a＋b＞0
B. 直角都相等
C. 兩直線平行，同位角相等
D. 若a＝6，則|a|＝|6|
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】PM 2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點為P′（x1+6，y1+4）．
（1）請在圖中作出△A′B′C′；
（2）寫出點A′、B′、C′的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
，對角線BD、AC交于點O．將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F．
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；
（2）證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度．
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