Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=BE，那么∠A等于（　　）

• A、30°
• B、36°
• C、45°
• D、54°

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的性質及等邊對等角性質進行分析，從而求得∠A的度數(shù)．

解答：解：設∠A=x°
∵AB=AC，BD=BC
∴∠ABC=∠C=∠BDC=90°-

x°

2

∠DBC=∠A=x°
∵AD=DE=BE
∴∠A=∠AED=2∠EBD=2∠EDB
∴∠EBD=

x°

2

∵∠ABC=∠C
∴90°-

x°

2

=x°+

x°

2

∴x=45°
即∠A等于45°．
故選C．

點評：本題考查等腰三角形的性質，等邊對等角，以及三角形的內角和定理的運用．